Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使P与D重合，得折痕CF

请写出四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长

Answer 1

解：∵要使四边形EPFD为菱形，
∴DE=EP=FP=DF，
只有点E与点A重合时，EF最长为 ，此时x=1，
当EF最短时，即EF=BC，此时x=3，
∴探索出1≤x≤3
当x=2时，如图，连接DE、PF．
∵EF是折痕，
∴DE=PF，设PE=m，则AE=2-m
∵在△ADE中，∠DAE=90°，
∴AD2+AE2=DE2，即12+（2-m）2=m2
解得 ，此时菱形EPFD的边长为 ．

Answer 2

1≤x≤3，x=2时菱形的边长5/4用勾股定理可解.

Answer 3

回答有错误，AE设错了，应该是AE=1-X

Answer 4

图都不给啊、、、