Question

长方体的右面和上面的面积之和为290平方厘米,它的长宽高都是质数,则这个长方体的体积是多少?

Answer 1

长方体右面面积=宽×高 长方体上面面积=长×宽
由题意知道（宽×高）＋（长×宽 ）=290
即 宽×（高＋长）=290
把290分解质因数得 290=2×5×29
其中29是质数，只要把2×5=10计算成两个质数的和即可。知道3+7=10
所以长宽高都出来了，分别是29、7、3
那么长方体的体积=3×7×29=609立方厘米

Answer 2

290=10×29
10=3+7

体积=29×3×7=609立方厘米

Answer 3

290=10×29
10=3+7
体积=29×3×7=609立方厘米

Answer 4

290=29*5*2
假设公共边为29，则另两边的和为10，两个质数只有3和7
29*3*7=609
假设公共边为质数5，则另两边的和为58
这两边的长为 5 53 、11 47 、17 41 、29、29
体积为
5*5*53
5*11*47
5*17*41
5*29*29
假设为公共边为质数2，则另两边的和是145 没有相应的质数
综上所述，一共有五种情况

Answer 5

1、右面面积＋上面面积=290
长×宽＋宽×高=290…………根据乘法分配律
宽×（长＋高）=290……把290分解质因数
宽×（长＋高）=2×5×29……再把右边根据题意，写成左边的形式，并且三个数都是质数。
宽×（长＋高）=29×（3＋7）
2、长、宽、高分别是：3cm、7cm、29cm
3、体积：3×7×29=609