Question

关于高数中曲线积分的问题

不明白曲线积分的作用是什么，被积函数为1的时候求的是什么。
格林公式怎么在曲线积分中用？
还有第一类和第二类曲线积分的关系 它们是怎么转换的？？

Answer 1

1.第一类曲线积分是 求 以被积函数为密度的线段的质量。被积函数是1时求的是 该线段的长度。
2.格林公式就是将 计算第二类曲线积分（当给出的曲线构成一个封闭的区域）的问题转换成 计算二重积分的问题了！
3.第一类曲线（和曲面积分）都是不考虑方向的，而第二类的(曲线和曲面积分)都是与方向有关！
且从他们的完整表达式也能辨认出区别。他们的转换 你再查查吧，记不清了，

Answer 2

曲线积分的作用是求曲线与X轴围成的面积，（积分的几何意义）