Question

已知：如图，AD为△ABC的BC边上的中线，CE//AB交AD的延长线于E。求证：AD<1/2(AB=AC）

quickly快啊急啊！

Answer 1

已知：如图，AD为△ABC的BC边上的中线，CE//AB交AD的延长线于E。
求证：AD<1/2(AB=AC）这里应该是（AB+AC）
证明：
∵AB//CE
∴∠E=∠BAD ∠ECB=∠B (两直线平行，则内错角相等）
又∵AD为中线 BD=DC
故 △ABD≌△CDE
AD=DE，即AD=（1/2）AE
由上述 可知： AB+AC=CE+AC,而AE＜AC+CE (三角形的两边之和大于第三边）
所以 AD＜（1/2）(AB+AC)

追问

由上述 可知： AB+AC=CE+AC,而AE＜AC+CE (三角形的两边之和大于第三边）
所以 AD＜（1/2）(AB+AC)

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看不懂，求解

追答

AB+AC=CE+AC
AE＜CE+AC (三角形的两边之和大于第三边）
AD=（1/2）AE
所以 AD＜（1/2）(AB+AC)
这下子会明白了吧！！