Question

一道高中数学题，我记不清该怎么做了

我们上课时，老师给了几个问题，如下

已知f（x） g（x）

1、 若任意x1 x2属于[1,e] 都有f(x1)≥g(x2) 求a的范围

2、 若任意x2属于[1,e] 存在x1属于[1,e]，f（x）≤g(x) 求a的范围

3、若任意x1属于[1,e] 存在x2属于[1,e]都有f（x1）=g（x2）求a的范围

4、若任意x属于[1,e]都有f（x）＞g(x) 求a的范围
并且在解这些题目是都有各自的套路，好像是f（x）与g（x）最大最小值的关系

但我没有记清楚，求各位老师帮忙看一下分别是f(x) g(x)的哪些关系，并作出解释

谢谢了

Answer 1

1、(若任意x1 x2属于[1,e] 都有f(x1)≥g(x2) 求a的范围)求f(x)的最小值≥g(x) 的最大值
2（若任意x2属于[1,e] 存在x1属于[1,e]，f（x1）≤g(x2) 求a的范围）f(x)的最小值≤g(x) 的最小值
)
3、（若任意x1属于[1,e] 存在x2属于[1,e]都有f（x1）=g（x2）求a的范围）就是f（x）的值域属于g（x）的值域
4、（若任意x属于[1,e]都有f（x）＞g(x) 求a的范围）做差令f（x）-g(x)＞0恒成立，求a的范围
（嘿嘿，事先说明一下，我不是老师）如果你还有不会的，我十分愿意和你探讨，谢谢合作

追问

谢谢你，但是我还是不太理解，如果只是背下来是没什么用的
所以我希望您能给我解释一下，非常感谢

追答

咱们用百度聊天器说，这样方便，我在线等

追问

不好意思，我不会用百度聊天器，我的qq是317326038，我们在那里说吧
你只要注明是网友就行了
不胜感激

Answer 2

题目叙述不详，无法解答！

Answer 3

第一问.恒成立问题. f(x1)的最小值都比g(x2）的最大值大。求出范围
第二问，存在成立问题，也是分离变量，求一边的最值.注意最大还是最小
第三问。方程成立，就是求出值域来。
第四问，分离变量，求一边的最值