设f(x)=e^x/(1+ax^2) ,其中a为正实数 若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
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若f（x）为R上的单调函数，则f‘（x）在R上不变号，结合f’（x）与条件a>0，知ax2-2a+1>=0
在R上恒成立，因此，△=4a2-4a<=0，所以0<a<1
在R上恒成立，因此，△=4a2-4a<=0，所以0<a<1
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