Question

如图，D是等边△ABC的边AB上的一个动点，一CD为边向上作等边△EDC，连接AE，请找出图中的一组全等三角形

说明理由！
能用SSS的方法解决吗？与动点有关的方法！没有就算了

Answer 1

找不出来SSS的 更楼上那位仁兄方法一样详细加法如下
△BDC≌△AEC
∵△ABC , △DEC为等边三角形
∴BC=AC,DC=AC(等边三角形的性质）
又∵∠ACB=∠DCE=60°
∠DCB+∠ACD=60°∠DCA﹢∠ACE=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BDC≌△AEC(SAS)
∴命题已证

Answer 2

解：△BDC≌△AEC，
∵△ABC、△EDC均为等边三角形，
∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．
从而∠BCD=∠ACE．
在△BDC和△AEC中， {BC=AC∠BCD=∠ACEDC=EC，
∴△BDC≌△AEC（SAS）．

Answer 3

三角形BDC全等于三角形AEC
因为 BC=AC
DC=EC
角DCB=角ECA
SAS，故而全等。