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解：设z=a+bi
则有 a^2+b^2=4
|z-i|=|a+(b-1)i|=√[a^2+(b-1)^2]=√(a^2+b^2+1-2b)=√(5-2b)
因为 -2≤b≤2
所以 当b = -2时，|z-i|最大，最大值为3
则有 a^2+b^2=4
|z-i|=|a+(b-1)i|=√[a^2+(b-1)^2]=√(a^2+b^2+1-2b)=√(5-2b)
因为 -2≤b≤2
所以 当b = -2时，|z-i|最大，最大值为3
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z=2cosa+2isina
|z-i|^2=(2cosa)^2+(2sina-1)^2=5-4sina<=9
所以sina=-1, 时取最大值3.
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