在空间四边形ABCD中，AC=AD,BC=BD,E是CD的中点，求证：AB垂直于CD
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这是一个异面垂直的问题，连接AE,BE,AB,由已知条件可以得出AE是∠CAD的垂直平分线，同理，BE是∠CBD的垂直平分线，因此可得直线CD垂直于平面ABE,所以它垂直于该平面上的任意一条直线，包括AB
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