Question

化简绝对值：|-x|+|x+1|-|x-1|

Answer 1

x＜-1时，：|-x|+|x+1|-|x-1|=-x-x-1+x-1=-x-2；
-1≤x＜0时，原式=-x+x+1+x-1=x；
0≤x＜1时，原式=x+x+1+x-1=3x；
x≥1时，原式=x+x+1-x+1=x+2。

Answer 2

首先，-x=0，x+1=0和x-1=0得到三个零点：0，-1,和1，所以将x的取值分成四，段：x<-1,-1≤x≤0，0＜x≤1，x＞1，所以
（1）当x<-1时，原式=-x+（-x-1）-（1-x）=-2-x
（2）当-1≤x≤0时，原式=-x+x+1-（1-x）=x
（3）当0＜x≤1时，原式=x+x+1-(1-x)=3x
（4）当x＞1时，原式=x+x+1-（x-1）=x+2

Answer 3

把x的取值范围分为x<-1，-1≤x<0，0≤x<1，1≤x
当x<-1，|-x|+|x+1|-|x-1|=-x-x-1-1+x=x-2
-1≤x<0，|-x|+|x+1|-|x-1|=-x+x+1-1+x=x
0≤x<1，|-x|+|x+1|-|x-1|=x+x+1-1+x=3x
1≤x，|-x|+|x+1|-|x-1|=x+x+1-x+1=x+2

Answer 4

解答：先求x的零点值：－1，0，1，然后将数轴分成四个区域：①x＜－1，②－1≤x＜0，③0≤x＜1，④x≥1。然后分别讨论求值：①：=－x－﹙x＋1﹚＋﹙x－1﹚=－x－2，②③④后面的你自己可以求得了。

Answer 5

把x的取值范围分为x<-1，-1<x<0，0<x<1，1<x
当x<-1，|-x|+|x+1|-|x-1|=-x-1-x-1+x=-x-2
-1<x<0，|-x|+|x+1|-|x-1|=-x+x+1-1+x=x
0<x<1，|-x|+|x+1|-|x-1|=x+x+1-1+x=3x
1<x，|-x|+|x+1|-|x-1|=x+x+1-x+1=x+2

Answer 6

x > 1 ==> |-x|+|x+1|-|x-1| = -x+|x+1|-|x-1| = x + 2
0 >= x >= -1 ==> |-x|+|x+1|-|x-1| = -x + 2