Question

求椭球面x^2+2*y^2+3*z^2=6在点(1,1,1)的切平面

求……

Answer 1

对椭球公式求偏导，令F(x,y,z)=x^2+2*y^2+3*z^2-6
Fx(x,y,z)=2x,Fy(x,y,z)=4y,Fz(x,y,z)=6z,
带入（1,1,1）得该点处法向量为（2,4,6）
则切平面方程为
2（x-1）+4（y-1）+6（z-1）=0

Answer 2

应用高等数学里面的偏导数的应用的知识可以知道
这样求，求出在该点的法向量为(Fx(x,y,z),Fy(x,y,z),Fz(x,y,z)),把(1,1,1)代入进去计算出法向量，在根据平面方程的表达方式之一点法求出切平面方程。