1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+19*10+1/10*11=
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1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+19*10+1/10*11
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/10+1/10-1/11
=1/2-1/11
=9/22
1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/10+1/10-1/11
=1/2-1/11
=9/22
1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
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