Question

1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12.,

1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12.
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设E在AD上，AE=2，F为AB上一个动点（不与A、B重合），过F作FG‖EC，交BC于G.
①设BF=x，四边形EFGC的面积等于y，写出y与x之间的函数解析式，并求出这个函数的定义域.
②当△AEF与△CDE相似时，求四边形EFGC的面积.
A--------------D
/ \
/ \
/ \
B - - - - - - - - - - - -C

Answer 1

解：（1）作AH⊥BC于H，由等腰梯形的性质可知，
BH=（BC－AD）/2=3，因为AB=5，所以，AH=4，
梯形ABCD的面积S=4×（6＋12）/2=36。
（2）①作AM∥CE交BC于M，作AN⊥BC于N，
则四边形AMCE是平行四边形，CM=AE=2，BM=10。
因为FG‖EC，所以FG‖AM，所以，BF：BA=BG：BM，
所以 BG=2x。
由FN：AH=BF：BA，得 FN= x，
所以，y=36－1/2 •4/5 x•2x－1/2 •2•（4－4/5 x）－8=－4/5x^2－4/5 x＋24。
②△AEF与△CDE相似，因为∠EAF=∠D，所以，
当AE：DE=AF：CD时，即有2：4=（5－x）：5，x=2.5，这时，y=17；
当AE：CD=AF：DE时，即有2：5=（5－x）：4，x= ，y=12又125分之4 。

Answer 2

直接第三问
我只需要证明PC=QB就行了，因为2条直线平行且相等，就可以判定这个图像是平行四边形
AD+DC=12
AB=13
设经过t秒后，点P活动在DC上。QC=12-3T
BQ经过的距离就是t
得到12-3t=t
解得t=3
所以经过3秒后。PQBC就是平行四边形
这个问题要弄清楚PC=QB就好了。
答案好，请采纳。不懂请追问

Answer 3

A-|-------------D BP=3 AP=4
/ | \ 梯形ABCD的面积=36
/ | \
/ | \
B - - |P- - - - - - - - -C

Answer 4

1，高为4,
则【（12+6）*6】/2=54

Answer 5

1.△cpq=PC*h/2
PC=DC-DP=5-T
三角形DEC与三角形QCF相似 h/QC=DC/DE
h=8t/5
s=8t（5-t）/2
当t=2.5时 s=25
2.做DG平行AB CP/CD=CQ/CG
（5-t）/5=2t/6
t=15/8
3.构成直角三角形时与三角形DEC相似 CP/QC=CE/DC
(5-T)/2T=3/5
t=25/11