Question

大学物理题，要详细的解答过程。

一个球形雨滴半径为0.40mm，带有电荷量1.6pC。它表面的电势有多大？两个这样的雨滴相遇后合并为一个交大的雨滴，这个雨滴表面的电势又是多大？
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Answer 1

电势v＝q/(4πε0R)＝(1.6*10^-12)/((4*3.14*8.85*10^-12)*0.4*10^-3)=3.6*10^-5 伏特
较大的雨点，电量2倍，半径变为原来的2的3方根，所以电势变化为
v‘＝v*2/(2的三方根)，大致在6*10^-5伏特

Answer 2

从无穷远处移一点电荷q至Q上
w=-∫kQq/r^2 dr=kQq/r+C=kQq/R
U=w/q=kQ/R
R=0.40 mm Q=1.6pC
U=36 V
两雨滴合并，Q'=2Q R'=R2^1/3
U'=57 V