因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-360
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-360
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-360
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-360
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-360
=(x²+5x)²+10(x²+5x)-336
=(x²+5x-14)(x²+5x+24)
=(x-2)(x+7)(x²+5x+24)
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-360
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-360
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-360
=(x²+5x)²+10(x²+5x)-336
=(x²+5x-14)(x²+5x+24)
=(x-2)(x+7)(x²+5x+24)
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-360
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-360
=(t+4)(t+6)-360 (令t=x^2+5x)
=t^2+10t-336
=(t+24)(t-14)
=(x^2+5x+24)(x^2+5x-14)
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-360
=(t+4)(t+6)-360 (令t=x^2+5x)
=t^2+10t-336
=(t+24)(t-14)
=(x^2+5x+24)(x^2+5x-14)
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(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-360=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-360=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-336=(x^2+5x+24)(x^2+5x-14)=(x^2+5x+24)(x+7)(x-2)
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