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a^4--a^3b--ab^3+b^4
=a^3(a--b)--b^3(a--b)
=(a-b)(a^3--b^3)
=(a--b)(a--b)(a^2+ab+b^2)
=(a--b)^2(a^2+ab+b^2).
=a^3(a--b)--b^3(a--b)
=(a-b)(a^3--b^3)
=(a--b)(a--b)(a^2+ab+b^2)
=(a--b)^2(a^2+ab+b^2).
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a^4-a^3b-ab^3+b^4
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
=a^3(a-b)-b^3(a-b)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
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a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4=(a^4+b^4+a^2b^2)+2ab(a^2+ab+b^2)=[(a^2+b^2)^2-a^2b^2]+2ab(a^2+ab+b^2)=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)+)+2ab(a^2+ab+b^2)=(a^2+ab+b^2)^2
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