Question

数学难题，马上要，过程，谢谢

已知整数x,y,x满足x<=y<z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|+|y-z|+|z-x|=2,那么x^2+y^2+z^2的值等于
A2 B14 C2或14 D14或17

Answer 1

因为|y-z|>=1,|z-x|>=1,|x-y|>=0，而|x-y|+|y-z|+|z-x|=2
所以 x=y=z-1
于是 |x+y|+|y+z|+|z+x|=|2x|+|2x+1|+|2x+1|=4
故 x=-1,
于是 y=-1, z=0
易知，选A

Answer 2

分析可知，x、y、z均大于0，根据大小关系去绝对值
x+y+y+z+z+x=4 y-x+z-y+z-x=2
x+y+z=2 z-x=1
x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=16 z²-xz+x²=1
感觉题目错了 出不来
改一下条件是 c

追问

不都大于0，你再看看吧