Question

在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域=｛（x，y）|x＋y≤2，且x≥0，y≥0｝ ，则平面区域B＝｛

则平面区域B＝｛（x＋2y，x－y）|（x , y）∈A｝的面积为（ ）

Answer 1

设x＋2y=a，x－y=b，解得x=（a+2b）/3，y=（a-b）/3，要求平面区域B＝｛（x＋2y，x－y）|（x , y）∈A｝的面积则只需求a，b的可行域即可，由平面区域=｛（x，y）|x＋y≤2，且x≥0，y≥0｝可将x=（a+2b）/3，y=（a-b）/3，代入，得到：0<=a+2b<=6，0<=a-b<=6，2a+b<=6，再画出三个不等式的可行域，可行域面积就是题意的面积为6
若你还有不明白的，我十分愿意和你探讨，谢谢合作