Question

已知：X+Y=2，求(X²-Y²)²-8（X²+Y²）的值

Answer 1

X+Y=2
则x²-y²=(x+y)(x-y)=2(x-y)
代入(X²-Y²)²-8（X²+Y²）
=4(x-y)²-8(X²+Y²）
=4x²-8xy+4y²-8x²-8y²
=-4(x²+2xy+y²)
=-4(x+y)²
=-4×2²
=-16
希望能帮到你

Answer 2

(X+Y)²=4 X²+Y²=4-2xy

(X-Y)²=4-4xy

(X+Y)²(X-Y)² - 8（X²+Y²）
=4*4（1-xy）-8（4-2xy）
=16-16xy-32+16xy
=-16

Answer 3

原式等于4（x一y）平方减8（x平方加y平方）等于一4（x加y）平方等于一16

Answer 4

-16
令X=2-Y即可求出

Answer 5

(X²-Y²)²-8（X²+Y²）
=[(x+y)(x-y)]²-8(x²+y²)
=4(x-y)²-8(x²+y²)
=-4(2xy+x²+y²)
=-4(x+y)²
=-16