设等比数列an的前n项和为Sn, 若S4=8, S8=20, 则 a9+a10+a11+a12=？
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an为等比数列，则S4,S8-S4,S12-S8也成等比数列
证明：S4=a1+a2+a3+a4
S8-S4=a5+a6+a7+a8
S12-S8=a9+a10+a11+a12
(S8-S4)/S4=q=(S12-S8)/(S8-S4)
所以，S4,S8-S4,S12-S8成等比数列
所以，（S8-S4）^2=S4*(S12-S8)
所以，S12-S8=a9+a10+a11+a12=18
中英切换也繁，打字母符号也繁，不看功劳看苦劳啊~采纳吧~
证明：S4=a1+a2+a3+a4
S8-S4=a5+a6+a7+a8
S12-S8=a9+a10+a11+a12
(S8-S4)/S4=q=(S12-S8)/(S8-S4)
所以，S4,S8-S4,S12-S8成等比数列
所以，（S8-S4）^2=S4*(S12-S8)
所以，S12-S8=a9+a10+a11+a12=18
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