Question

高中数学竞赛题高手进求曲线y=2-根号下（1-4的X次方）和y=a乘以2的X次方{a属于实数}的交点

求曲线y=2-根号下（1-4的X次方）和y=a乘以2的X次方{a属于实数}的交点
那个曲线是2减去。。中间的减号别忘了啊

Answer 1

一般求曲线的交点，常用的是联立方程组，求出方程组的解即可。考虑到这里的方程组肯定无法解，则必定要转化到数形结合来解决。
y=2－√(1－4x²)，就是4x²＋(y－2)²=1，其中y≤2，这个曲线表示的是椭圆的下半部分；另外y=a2^x的图像是与指数函数有关的，可以根据a的不同取值，确定此曲线的走向及形状，从而来研究两曲线的交点问题。

Answer 2

如图！！望采纳！

Answer 3

联立方程组求解。具体方法是把4的x次方换成2的x次方的平方，利用换元法换掉2的x次方（令t=2^x
)，方程组消掉y后变成关于t的一元二次方程，讨论a的值，解出t（注意t=2^x>0的条件，舍掉不符条件的t，若无解，表示无交点），进而求出x和y值，就可得到交点坐标。