Question

从1到9这9个数字中，有放回地取三次，每次任取一个，求所求出的三个数之积能被10整除的概率。

过程详细点
此题的答案是0.214

Answer 1

从1到9这9个数字中，有放回地取三次，所有的取法共有9*9*9=729（种）

取出的三个数之积能被10整除，三个数中
有两个5、一个偶数(552型)的取法有4*3=12（种）
有一个5、两个偶数(522型)的取法有4*4*3=48（种）
有一个5、一个偶数(521型)的取法有8*4*3=96（种）

所求概率是（12+48+96）/729=156/729=52/243≈0.21399177≈0.214

Answer 2

因为10=2*5，则取出的三个数必有因素2和5,其它的为任意数.
含因素2的有2,4,6,8. 含5的只有一个1.
三个数中有2个5的情况: 1/9*1/9 *C(3,2)*4/9=4/243
三个数中只有1个5: 1/9*3*(4/9*4/9*3)=16/81
一共: (4+48)/243=52/243=0.214

追问

别拷贝别人的答案...
我都看过了，写的不详细。
而且做法也不唯一

追答

本来数学方法有的不是唯一的，结果是唯一的就对了，
方法越多越好。

Answer 3

这个问题错了，能被10整除，必然有5和一个偶数，那么最后一个数有9种取法，且三次按排列取，共有六种取法，

Answer 4

三个数之积能被10整除，则必有5和偶数
第一次取到5，后面任意一次取到偶数的概率是1/9*(1-5/9*5/9)
同理第二，第三此取到5一样计算
概率是3*1/9*(1-5/9*5/9)
应该是这样，但不是你的答案

Answer 5

10=2*5
取出的三个数必有因素2和5,其它的为任意数.
含因素2的有2,4,6,8. 含5的只有一个1.
三个数中有2个5的情况: 1/9*1/9 *C(3,2)*4/9=4/243
三个数中只有1个5: 1/9*3*(4/9*4/9*3)=16/81
一共: (4+48)/243=52/243=0.214
从1到9这9个数字中，有放回地取三次，所有的取法共有9*9*9=729（种）

取出的三个数之积能被10整除，三个数中
有两个5、一个偶数(552型)的取法有4*3=12（种）
有一个5、两个偶数(522型)的取法有4*4*3=48（种）
有一个5、一个偶数(521型)的取法有8*4*3=96（种）

所求概率是（12+48+96）/729=156/729=52/243≈0.21399177≈0.214
以上两种方法，你任意选取！！