Question

某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元。一位服装经销商订购了120件这种衣服，并提出：如

果每件的价格每降低2元，我就多订购6件，按经销商的要求，这个厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大的利润是多少元？

Answer 1

原利润：200-144=56（元），总利润：56X120=6720（元），降低2元后的利润：54X126=6804（元），依次往下推，出售144件事利润最大，最大利润是6912元。

Answer 2

假设降价2x元，则每件利润 (56-2x)，共卖出(120+6x)件
总利润为12（28*20+8x-x^2），极大值必在x=8/2=4时取得
因此售出144件，利润6912元

Answer 3

设在200元的基础上降价2x元,那么每件的利润是200-144-2x=56-2x
件数是120+6x
所以总利润是(56-2x)(120+6x)=12(28-x)(20+x)
(28-x)(20+x)小于等于[(28-x)+(20+x)]/2的平方也就是24的平方576
当28-x=20+x时,也就是x=4时(28-x)(20+x)得到最大值576
代入式中,当价格为200-2*4=192时,服装经销商买下120+6*4=144件
此时利润最大为12*576=6912元

Answer 4

设出售120＋6x件利润最大，则利润为
（120＋6x）×（56－2x）
＝6720＋960x－12x×2
＝6912－12（x－4）×2
当x为4时，利润最大。
件数 120＋6x＝144
答：当售出144件时，厂家获利最大为6912元。

Answer 5

200－144＝56元
56÷2＝28
120÷6＝20
（28＋20）÷2＝24
24×6＝144件
24×2=48元
最大利润是48×144=6912元。