Question

数学牛吃草问题

已知三块牧场，牧场上的草长得一样快，他们的面积分别为3 1/3 公顷，10公顷和24公顷；第一块牧场可供12头牛吃4星期，第二块牧场可供21头牛吃9星期，问第三快牧场可供多少头牛吃18星期？
已知三块牧场，牧场上的草长得一样快，他们的面积分别为3 1/3 公顷，10公顷和24公顷；第一块牧场可供12头牛吃4星期，第二块牧场可供21头牛吃9星期，问第三快牧场可供多少头牛吃18星期？ 请讲解一下

Answer 1

数学牛吃草问题
种问题叫:牛顿问题 完整解题思路: 假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是（9-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15 因为27头牛6天吃草量为162，这6天新长出的草之和为15×6=90，从而可知牧场原有的划量为162-90=72 牧场每天新长的草够15头牛吃一天，每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草，其余的21-15=6（头）专吃原来的草。所以牧场上的草够吃72÷6=12（天），也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天。 综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）

Answer 2

3又1/3=10/3 10÷10/3=3(倍）
（21×9-12×3×4）÷（9-4）=9 9÷10=0.9...每天1吨面积新生长的草
（21×9-9×9）÷10=10.8 ...1吨面积原有的草
（10.8×24+0.9×18×24）÷18=36（头）

追问

讲一下谢谢

Answer 3

3又1/3=10/3 10÷10/3=3(倍）
（21×9-12×3×4）÷（9-4）=9 9÷10=0.9...每天1吨面积新生长的草
（21×9-9×9）÷10=10.8 ...1吨面积原有的草
（10.8×24+0.9×18×24）÷18=36（头）
答： 第三块牧场可供36头牛吃18星期.

Answer 4

36