Question

已知向量a=(1,2)向量b=(-3,2)当k为何值时 ，ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？ 谢啦，要过程！

Answer 1

因向量a=(1,2)向量b=(-3,2)
所以ka+b=(k-3，2k+2)，a-3b=(10,-4)
ka+b与a-3b平行，则存在实数t使
ka+b=t(a-3b)所以
k-3=10t，2k+2=-4t
解得t=-1/3,k=-1/3
所以k=-1/3时ka+b与a-3b平行
因t=-1/3因此ka+b与a-3b反向

追问

ka+b与a-3b垂直，求k值

追答

ka+b与a-3b垂直
（ka+b）。（a-3b）=0
所以10（k-3)-4(2k+2)=0
解得k=19