大学数学 概率论
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由概率密度的要求，∫∫f(x,y)dxdy=1 即c∫∫xydxdy=c∫xdx∫ydy=c/2*4/2=c=1
所以c=1
P(Y>=X)=∫(0到1)∫ (x到2)xydydx=∫(0到1)(2x-x^3/2)dx=(x^2-x^4/8)|(0到1)=7/8
P(X+Y>=1)= ∫(0到1)∫ (1-x到2)xydydx=∫(0到1)[3x/2+x^2-x^3/2]dx=23/24
F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)= ∫(0到x)∫ (0到y)XYdYdX=x^2*y^2/4 (0<x<1,0<y<2)
所以c=1
P(Y>=X)=∫(0到1)∫ (x到2)xydydx=∫(0到1)(2x-x^3/2)dx=(x^2-x^4/8)|(0到1)=7/8
P(X+Y>=1)= ∫(0到1)∫ (1-x到2)xydydx=∫(0到1)[3x/2+x^2-x^3/2]dx=23/24
F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)= ∫(0到x)∫ (0到y)XYdYdX=x^2*y^2/4 (0<x<1,0<y<2)
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