Question

已知函数g(x)=-1/x的图像关于点A（-0.5，0.5）的对称图像为函数y=f(x)，求y=f(x)

1、已知函数g(x)=-1/x的图像关于点A（-0.5，0.5）的对称图像为函数y=f(x)，求y=f(x)
2、已知函数y=0.5(2的x次+2的-x次)，求y的值域
3、已知二次函数f(x)=x平方+x+a（a大于0），若f(m)小于0，则f(m+1)的值比0____
求详解！！

Answer 1

解：1.因为f(x)与g(x)关于点 (-0.5,0.5)对称，
所以g(-0.5-x)+f(-0.5+x)=0.5*2
而g(x)=-1/x
得f(x)=x/(x+1)
2.因为2^x>0,函数f(x)=x+1/x在0到正无限上的值域为2到正无限，所以2^x+2^-x的值域为2到正无限
所以原函数的值域为1到正无限
3.因为抛物线的对称轴为x=-1/2
f(m)<0,f(0)=a>0
所以f(-1/2)<0,f(-1)=a>0,而f(m)<0
所以-1<m<0,0<m+1<1
所以f(m+1)>0

Answer 2

1、y=f(x)=1+1/（1+x）
2、（0,1）
3、小于，等于或大于