Question

高中物理题一道之为什么我错了？

一正三角形ABC在一平面内运动 某时刻A点的速度v1恰沿AB方向 C点的速度v2恰垂直于AB，则v1与v2大小之比是 答案为根号3
正确解法我已知道，现在问的是原解法错误原因。
原解法：移动过程中必会出现A、C两点在原AB中垂线上，而此时A点移动了a/2,C点移动了（1-（根号3）/2）a，由于同时到达，时间相同，速度之比就是2+根号3.
答案显然不同，那是为什么呢？

Answer 1

错就错在你用平均速度来代替瞬时速度，答案之所以是根号3，是因为对应的两条边长度之比是根号3，是利用了那一刻的三角形关系，在A点C点运动的同时，三角形的位置包括AB边方向都在不断变化，此后的速度之比就不再是根号3， 这个题目用位置求导非常简单。

Answer 2

"C点移动了（1-（根号3）/2）a"这一句有问题，应该是OA=1/2a，OC=根号3a

追问

OC=根号3a?那样的话直角三角形OCB中直角边长大于斜边边长了么？还是我会错你的意思了？

Answer 3

这是因为A点速度和C点速度是相关联的，简单说来，即两者在AC方向上的分量大小相等，方向相反，因为AC长度固定。若假定移动过程中A点速度不变，始终为V1，由于线段AC与V1夹角改变，V1沿AC方向分量大小改变，因此C点速度大小改变，也就是说你算出的是移动过程中平均速度的比值，不是初始速度V1和V2的比值。正确解法中应该也是根据AC方向速度分量相等，得到V1/2=（（根号3）/2）V2