Question

1×2×3×4×5×6×7×8×9×……×99×100怎么算？

把过程写详细点，表明一下里面的未知数表示什么。最好有公式，不然遇到其他题目就不会了。（越详细的追加的财富悬赏越高）

Answer 1

n*(n+1)=n^2+n 故
原式＝1^2+2^2+3^2+......+n^2+1+2+3+...+n
＝n*(n+1)（2n＋1）/6+n*(1+n)/2

n=99
=99*100*199/6+99*100/2=328350+4950=333300
1*2*3*4*…*99*100
=100！
=9.3326215443944152681699238856267e+157
其中*为乘号，e+157是10的157次幕
这种计算用计算器算不出来，
要用计算机里的计算器算，
得数就是9.3326215443944152681699238856267e+157

另外，n!表示1*2*3....*(n-1)*n，

要是求结果最后有多少个0，方法是：
我们来倒推：
要知道有多少个0，实际就是要知道结果里面有10的多少次方
10=2*5，显然1到n里面，2的个数要远远大于5的个数
实际就是要我们找出结果里面有5得多少次方，其实也就是算算有多少个5了

1）假设最接近n的5的幂数是5的a次方这个自然数（那么接近100的也就是5的2次方=25了，a=2）
2）答案就是a*(n/5的a次方)+(a-1)*(n/5的a次方-n/5的a-1次方)+(a-2)(n/5的a-2次方-n/5的a-1次方-n/5的a次方)+........
那么问题的答案就是：
2*(100/25)+1*(100/5-100/25)=8+16=24个0

1*2*3*......*688的末尾有多少个0？

5*5*5*5=625，但是5的5次方>688了
所以，a=4

答案就是：

4*([688/625])+3*([688/125]-[688/625])+2*([688/25]-[688/125]-[688/625])+1*([688/5]-[688/25]-[688/125]-[688/625])=4*1+3*3+2*23+110=169个0

Answer 2

1*2*3*4*…*99*100
=100！
=9.3326215443944152681699238856267e+157
其中*为乘号，e+157是10的157次幕
这种计算用计算器算不出来，
要用计算机里的计算器算，
得数就是9.3326215443944152681699238856267e+157

另外，n!表示1*2*3....*(n-1)*n，

要是求结果最后有多少个0，方法是：
我们来倒推：
要知道有多少个0，实际就是要知道结果里面有10的多少次方
10=2*5，显然1到n里面，2的个数要远远大于5的个数
实际就是要我们找出结果里面有5得多少次方，其实也就是算算有多少个5了

1）假设最接近n的5的幂数是5的a次方这个自然数（那么接近100的也就是5的2次方=25了，a=2）
2）答案就是a*(n/5的a次方)+(a-1)*(n/5的a次方-n/5的a-1次方)+(a-2)(n/5的a-2次方-n/5的a-1次方-n/5的a次方)+........
那么问题的答案就是：
2*(100/25)+1*(100/5-100/25)=8+16=24个0

1*2*3*......*688的末尾有多少个0？

5*5*5*5=625，但是5的5次方>688了
所以，a=4

答案就是：

4*([688/625])+3*([688/125]-[688/625])+2*([688/25]-[688/125]-[688/625])+1*([688/5]-[688/25]-[688/125]-[688/625])=4*1+3*3+2*23+110=169个0

Answer 3

等差数列，首项加末项乘项数除以2

追问

傻啊，是乘不是加

Answer 4

1*2*3*4*…*99*100后面有24个0

Answer 5

我也很想知道啊