Question

高一数学必修5，特急！高手帮忙啊！

1、印一份招生广告，纸张（矩形）的左右两边留有宽为4CM的空白，上下留有都为6CM的空白，中间排版面积为2400平方CM，如何选择纸张尺寸，才能使纸的用量最小？

2、商店现有75公斤奶糖和120公斤硬糖，准备混合在一起装成每袋1公斤出售，有2种方法：1.每袋250g奶糖和750g硬糖，每袋可盈利0.5元。2.每袋500g奶糖和500g硬糖，每袋可盈利0.9元，问每一种几袋？使所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

1. S1=ah=2400
S2=(a+8)(h+12)=ah+12a+8h+96=2496+12a+8h>=2496+2√(12a*8h)=2496+480=2976
当12a=8h, 即a=40,h=60，面积最小为2976平方厘米
2.设用第一种方法装奶糖X公斤，硬糖Y公斤，则利润Z为：
Z=(x/0.25+y/0,75)0.5+[(75-x)/0.5+(120-y)/0.5]0.9
=2x+2y/3+135-1.8x+216-1.8y
=351+0,2x-17y/15
最大值应为X取最大x=75，取最小y=0, 最大利润为Z=366元。