若平面向量a,b,满足|向量a+向量b|=1,向量a+向量b平行于x轴，向量b=(2,-1)，则向量a=
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解：设向量a=(x,y)，则：a+b=(x+2,y-1)
向量a+向量b平行于x轴，即a+b与单位向量（1，0）共线（平行）
所以（x+2)*0-(y-1)*1=0
解得y＝1
又|向量a+向量b|=1,
则|a+b|² =(x+2)² +(y-1)² =(x+2)²=1
解得x=-1或x=-3
所以向量a＝（－1，1）或a＝（－3，1）
向量a+向量b平行于x轴，即a+b与单位向量（1，0）共线（平行）
所以（x+2)*0-(y-1)*1=0
解得y＝1
又|向量a+向量b|=1,
则|a+b|² =(x+2)² +(y-1)² =(x+2)²=1
解得x=-1或x=-3
所以向量a＝（－1，1）或a＝（－3，1）
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