Question

怎么解一次函数

Answer 1

通常的解法是题目告知两个坐标设:(X1,Y1)(X2,Y2)
设函数为Y=KX+B
分别将以上两个坐标带入截2元一次方程

一次函数相关知识如下：
I、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

II、一次函数的性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即 △y/△x=k

III、一次函数的图象及性质：
1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3． k，b与函数图象所在象限。
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

IV、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。

V、一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

希望以上能对你有所帮助。

Answer 2

一次函数的一般表达式有
1.截斜式：已知y轴上截距为b，斜率为k，则一次函数为y=kx+b。
2.点斜式：已知过一点（x1,y1），斜率为k，则一次函数为y-y1=k(x-x1)。
3.两点式：已知过两点（x1,y1）,(x2,y2),则一次函数为(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)。
4.双截式：已知x轴上截距为a，y轴上截距为b，则一次函数为x/a+y/b=1。

凭记忆总结的，差不多把一次函数的可能情况都列了~一般还可以利用一楼提供的图像法来辅助求解~

Answer 3

图像法，解一次方程，求一次函数吧，求出斜率和截距就行