Question

己知,如图,正方形abcd中,对角线的交点o,e是ob上的一点,dg垂直ae于g,dg交oa于f，求证：oa等于of

看图,我要非常详细的过程,谢谢

Answer 1

应该是OE=OF吧？
证明：
∵ABCD是正方形
∴ OA=OD , ∠AOD=∠AOB=90 (正方形对角线相互平分且垂直）
在△AFG与DFO中
∵ ∠AGD=∠DOA=90
∠DFO=∠AFG（对角相等）
∴ ∠FDO=∠OAE
在△FDO与EAO中
∵∠FDO=∠OAE
OA=OD
∠AOD=∠AOB=90
∴ △FDO=EAO
OE=OF

Answer 2

应该是OE=OF吧？
证明：
∵ABCD是正方形
∴ OA=OD , ∠AOD=∠AOB=90 (正方形对角线相互平分且垂直）
在△AFG与DFO中
∵ ∠AGD=∠DOA=90
∠DFO=∠AFG（对角相等）
∴ ∠FDO=∠OAE
在△FDO与EAO中
∵∠FDO=∠OAE
OA=OD
∠AOD=∠AOB=90
∴ △FDO=EAO
OE=OF