高一数学集合问题求解!!!
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},补集(AUB)={1,3},A∩(补集B)={2,4}。求集合B过程详细...
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},补集(AUB)={1,3},A∩(补集B)={2,4}。求集合B
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AUB就是A和B的并集,Cu(AUB)就是A和B任何一个都没的,就说明A里面没1,3,B里面也没1,3。而且其他数字要么在A出现过,要么在B出现过,要么A和B都出现过。
B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,B里面没2,4,那么B可能是5,6,7,8,9。
少一个行不行?不行,如果少一个5,那么必然CuB中含有5,又AUB={2,4,5,6,7,8,9}所以A中必然有个5,那么B的补集交A是{2,4,5}与题意不符,所以B是{5,6,7,8,9}
B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,B里面没2,4,那么B可能是5,6,7,8,9。
少一个行不行?不行,如果少一个5,那么必然CuB中含有5,又AUB={2,4,5,6,7,8,9}所以A中必然有个5,那么B的补集交A是{2,4,5}与题意不符,所以B是{5,6,7,8,9}
追问
B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,为什么B里面没2,4
追答
CuA∩(CuB)=Cu(A∪B)={1,3}
A∩(CuB)={2,4}
CuB=(CuA∩(CuB))∪(A∩(CuB))={1,3}∪{2,4}={1,2,3,4}
明白吗 ?
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就是反复用公式运算,自己多想想,老问别人什么时候能学会呢
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题目错了
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B有四个解一{5,6,7,8,9}
二{1,5,6,7,8,9}
三{3,5,6,7,8,9}
四{1,3,5,6,7,8,9}
二{1,5,6,7,8,9}
三{3,5,6,7,8,9}
四{1,3,5,6,7,8,9}
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由补集(AUB)={1,3}可得:(AUB)={2,4,5,6,7,8,9,},在此,A相当于B的补集,所以,A包含补集B,所以A∩(补集B)=补集B={2,4}所以B={5,6,7,8,9,}
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