Question

高一数学集合问题求解！！！

设全集U=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，补集（AUB）=｛1，3｝，A∩（补集B）=｛2，4｝。求集合B
过程详细

Answer 1

AUB就是A和B的并集，Cu(AUB)就是A和B任何一个都没的，就说明A里面没1，3，B里面也没1，3。而且其他数字要么在A出现过，要么在B出现过，要么A和B都出现过。

B的补集交A是{2，4}说明A里面有2，4，B里面没2，4，那么B可能是5，6，7，8，9。

少一个行不行？不行，如果少一个5，那么必然CuB中含有5，又AUB={2,4,5,6,7,8,9}所以A中必然有个5，那么B的补集交A是{2，4，5}与题意不符，所以B是{5，6，7，8，9}

追问

B的补集交A是{2，4}说明A里面有2，4，为什么B里面没2，4

追答

CuA∩（CuB）=Cu(A∪B)={1，3}
A∩（CuB）={2,4}

CuB=(CuA∩（CuB）)∪(A∩（CuB）)={1，3}∪{2,4}={1,2,3,4}

明白吗 ？

Answer 2

就是反复用公式运算，自己多想想，老问别人什么时候能学会呢

Answer 3

题目错了

Answer 4

B有四个解一{5，6,7,8,9}
二{1,5,6,7,8,9}

三{3,5,6,7,8,9}
四{1,3,5,6,7,8,9}

Answer 5

由补集（AUB）=｛1，3｝可得：（AUB）={2，4,5,6,7,8,9,}，在此，A相当于B的补集，所以，A包含补集B，所以A∩（补集B）=补集B=｛2，4｝所以B={5,6,7,8,9,}