Question

从1加到100是多少？

Answer 1

方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可计算连续任何个自然数之和，到高中你什么都懂了。现在记住怎么算就可以了。

追问

其实从1加到100很简单，就是101，不用把事情想这么复杂。做事情要力求简约。

追答

我只是想给你提供几种不同的思路，若觉看得烦，不看也罢。

Answer 2

答：5050。
① 1~100都是自然数，而且每相邻的两个自然数之间相差1，我们把两个数之间差相同的数列叫做“等差数列”。
等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2
S = (a1 +an ）×n ÷2
② 算式：
1 2 3 4 5 ……99 100
+ 100 99 98 97 96……2 1
——————————————————
101+101+101+101……+101+101 ←(100÷2=）50个101，所以50×101=5050

Answer 3

1+2+3+4+……+99+100
=（1+100）*100/2
=5050

Answer 4

等差数列求和公式，（1+100）×100÷2=5050

Answer 5

1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
50+51=101
所以
1+2+3+4+5+……+97+98+99+100= (1+100)X100/2=50X101=5050