Question

已知向量a=（6,2），向量b=（-4，-1/2），直线l经过点A（3，-1），且与向量（a+2b)垂直。

求l的方程式。

Answer 1

你好！
向量a+2b=(6,2)+(-8, -1)=(-2, 1)
假设直线l的斜率的向量为k=（x，y）
那么k*(a+2b)=-2x+y=0
所以y=2x
我们取x=1，y=2
所以直线l的斜率为（1,2），所以斜率值为2/1=2
所以直线l方程：y+1=2(x-3)
y+1=2x-6
y=2x-7

追问

y+1=2(x-3)是什么？

追答

根据直线经过一点，然后知道了斜率，不是直线方程有一个点斜式的方程吗，y-y0=k(x-x0)

Answer 2

解：a+2b=(-2,3)
点法向量式为
-2(x-3)+3(y+1)=0
即方程式为：2x-3y-9=0

Answer 3

a+2b=（-2,1）
所以直线的斜率是2
所以直线l的方程是y=2x-7