如图,梯形ABCD中,CD‖AB,AC=BC,且AC⊥BC,AB=AD,求∠CAD
2个回答
展开全部
根据正弦定理：在三角形ADC中,各边和它所对角的正弦的比相等。
即 AC/sin∠CDA=AD/sin∠ACB
由已知可得：AD=AB=√2AC ∠ACB=135°
所以 AC/sin∠CDA=√2AC/sin135°
化简得 sin∠CDA=0.5
即 ∠CDA=30°
所以 ∠CAD=∠CAD-∠CDA=45°-30°=15°
即 AC/sin∠CDA=AD/sin∠ACB
由已知可得：AD=AB=√2AC ∠ACB=135°
所以 AC/sin∠CDA=√2AC/sin135°
化简得 sin∠CDA=0.5
即 ∠CDA=30°
所以 ∠CAD=∠CAD-∠CDA=45°-30°=15°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
