如图,梯形ABCD中,CD‖AB,AC=BC,且AC⊥BC,AB=AD,求∠CAD
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根据正弦定理：在三角形ADC中,各边和它所对角的正弦的比相等。
即 AC/sin∠CDA=AD/sin∠ACB
由已知可得：AD=AB=√2AC ∠ACB=135°
所以 AC/sin∠CDA=√2AC/sin135°
化简得 sin∠CDA=0.5
即 ∠CDA=30°
所以 ∠CAD=∠CAD-∠CDA=45°-30°=15°
即 AC/sin∠CDA=AD/sin∠ACB
由已知可得：AD=AB=√2AC ∠ACB=135°
所以 AC/sin∠CDA=√2AC/sin135°
化简得 sin∠CDA=0.5
即 ∠CDA=30°
所以 ∠CAD=∠CAD-∠CDA=45°-30°=15°
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