Question

已知f（x）=ax^2-2x（0≤x≤1）求f（x）最小值g（a） 求详细过程！！！！

Answer 1

(1) a=0时, f(x)=-2x, g(a)=f(1)=-2
(2) a>0时, f(x)=a[x²-(2/a)x]=a[x-(1/a)]²-1/a, 抛物线开口向上, 对称轴为x=1/a
当0≤1/a≤1, 即a≥1时, g(a)=f(1/a)=-1/a
当1/a>1, 即0<a<1时, g(a)=f(1)=a-2
(3) a<0时, f(x)=a[x²-(2/a)x]=a[x-(1/a)]²-1/a, 抛物线开口向下, 对称轴为x=1/a
∵a<0
∴1/a<0
g(a)=f(0)=0

Answer 2

当a=0时f(x)=-2x,最小值为-2
a不等于0时，先配方
f(x)=a(x-1/a)^2-1/a 对称轴x=1/a.讨论1/a与0和1的关系
a>0时分成0<a<=1（最小值为f(1)=a-2）和a>1（最小值为-1/a）
a<0时，最小值定为f(1)=a-2
主要就是通过画图解

追问

这个题分类讨论就这几种 貌似很麻烦

追答

也可把f(x)看成a的一次函数，会简单很多

追问

详细点吧 求你了~！

Answer 3

把a进行分类讨论；若a=0，则函数为一次函数，在台论他的最小值，若a不=0，则a为二次函数，在讨论他的最小值

Answer 4

-1/a，对？

追问

有这么简单..我们老师说做对了 就很随意了 你咋做的？