如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2,∠BAD=60°。 当平面PBC⊥面PDC时，求PA长
1个回答
展开全部
AP=根号下6
链接AC,BD相交于点O
作BE⊥PC于点E，链接DE 链接EO
∵平面PBC⊥面PDC 且相交于PC
∴DE⊥PC
又∵CE是公共边
BC=CD
∴RT△DEC≌RT△BEC
∴BE=DE
∵BD=2
DE⊥BE
∴OE=1
那么在△APC中
OE⊥PC（这个不难证明）
AP⊥AC
∠C是公共角
则RT△OEC∽RTPAC
则AP=OE*AC/CE CE=根号下2
所以AP=根号下6
链接AC,BD相交于点O
作BE⊥PC于点E，链接DE 链接EO
∵平面PBC⊥面PDC 且相交于PC
∴DE⊥PC
又∵CE是公共边
BC=CD
∴RT△DEC≌RT△BEC
∴BE=DE
∵BD=2
DE⊥BE
∴OE=1
那么在△APC中
OE⊥PC（这个不难证明）
AP⊥AC
∠C是公共角
则RT△OEC∽RTPAC
则AP=OE*AC/CE CE=根号下2
所以AP=根号下6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
