Question

关于三角形相似的问题

有一道相似的问题，麻烦大家看一下：
高为h的人在路灯下，朝向路灯的方向沿水平地面以速度v匀速走去，路灯距地面的高度为h1,求人影顶端在地面上移动的速度，人影顶端的速度是匀速的吗？其移动速度比人行走的速度大还是小？
能解释一下为什么匀速吗？最好有步骤

Answer 1

是匀速，速度为v*h1/(h1-h)，与v相比大小取决于
h1/(h1-h),如果它大于1，那么影子速度快，如果小于1，那么人快。不等式求解很简单了吧
假设开始人影顶端距路灯的水平距离为s1，人距路灯水平距离为s，那么有相似比(s1-s)/s1=h/h1,解出s1=
sh1/(h1-h),人以速度v走了时间t后，人距路灯的水平距离变为(s-vt),人影距路灯水平距离设为y，又有相似比
(y-(s-vt))/y=h/h1,解得y=(s-vt)h1/(h1-h)，则人影在时间t内走了s1-y=vth1/(h1-h)，除以时间t，于是得到答案

Answer 2

不是匀速

Answer 3

是匀速，一样