Question

在平行四边形abcd中ac与bd相交于点e角AEB=45度，BD=2将三角形ABC沿AC所在直线翻折到同

一平面内，若点B的落点记为B'则DB'长为多少，请有步骤

Answer 1

∵是平等四边形及对折，∴△ABC≌△AB´C≌△CAD

∠B´AC＝∠DCA　B´A＝DC

连接EF交B´D于G

∴EG⊥B´D

∵∠AEB＝45°　BD＝2

∴∠GED＝C　ED＝1

∴GD＝SIN45°*1　

　B´D＝2SIN45°

追问

最后两部没懂

追答

GD＝SIN45°*1
这是直角三角形边长与角的关系定理。
∠AEB＝∠DEC＝45°　∠GED+∠DEC＝90°　所以∠GED＝45°
连接　B´E　因为　B´与B相对于AC对称，所以B´E＝BE＝ED
G为B´D的中点，所以　B´D＝2GD

Answer 2

解：已知折叠就是已知图形的全等，
所以△ABC≌△AB′C，
则EB=EB′= 1/2BD=1，
因为∠AEB=45°，
则AEB′=45°，
所以BEB′=∠DEB′=90°，
在Rt△DEB′中，ED=EB′=1，
利用勾股定理解得DB′= 根号2