Question

如图所示,点D为三角形ABC中AC边上一点,AD=1,CD=2。,AB=4点E是AB边上一点，

且S△ABC=2S△DEC,BE=?

Answer 1

解：作BM⊥AC于M，EN⊥AC于N

则S△ABC=(1/2)*BM*AC

S△DEC=(1/2)*EN*CD

又由已知有CD=2; AC=AD+CD=3; S△ABC=2S△DEC

∴3BM=2*(2EN)

即EN/BM=3/4

∴(AB-BE)/AB=3/4

得到: BE=(1/4)AB=1

基本定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

Answer 2

解：作BM⊥AC于M，EN⊥AC于N；
则S△ABC=(1/2)*BM*AC,
S△DEC=(1/2)*EN*CD.
又由已知有CD=2; AC=AD+CD=3; S△ABC=2S△DEC,
∴3BM=2*(2EN),
即EN/BM=3/4.
∵RT△AEN∽RT△ABM, (AAA)
∴AE/AB=EN/BM,
∴(AB-BE)/AB=3/4,
即 1- BE/AB=3/4,
得到: BE=(1/4)AB=1.
答：（略）。

Answer 3

∵∴⊥≌∽°作CF⊥AB，DG⊥AB
△AGD∽△AFC
设：BE＝X，则AE＝4－X，CF＝H
∵AD＝1，AC＝3
∴DG＝H/3
∵S△ABC=2S△DEC
∴S△ABC/2＝S△BEC+S△CEA
即：H＝X*H/2+（4-X）H/3*2
H/3＝XH/3
X＝1
即BE＝1