Question

浮力问题

一个实心小球分别沉入装有足量的水.酒精的容器中时,所受的浮力分别为0.9 N,0.8 ,已知酒精的密度为0.8*10^3kg/m^3,则该球的密度为多少?

Answer 1

用假设法，
假设小球在酒精中漂浮，因为水的密度比酒精大，所以小球在水中肯定也会漂浮。这样，小球在两种液体中受到的浮力，应该相等，都等于小球的重力。
但这种假设所得出的结论不符合已知，所以这样的假设不成立。
因此，小球在酒精中肯定下沉。

沉在酒精中小球的浮力是0.8N，也就是说小球排开酒精的重量是0.8N，这样可以算出排开的体积，也就是小球的体积：
V=0.8（N）/9.8（N/Kg）/0.8（g）/M3=1/9.8（Kg·M3/g）

再假设：如果小球在水中也是下沉的，那么小球在水的浮力应该是V体积的水的重量，计算得1N。
由这个假设得出的结论，与已知不符合。所以此假设不成立。
因此，小球在水中是飘浮的。

在水中漂浮的小球的浮力，就等于小球的重力，根据题知，也就是0.9N，上面已经求出小球的体积。由此可以算出小球的密度。
当然，酒精的密度是0.8g/cm3

小球排开水的体积V1＝F水浮/ρ水g＝0.9/（10^3×10）＝0.9×10^-4（m^3）
小球排开酒精的体积V2＝F酒精浮/ρ酒精g＝0.8/（0.8×10^3×10）＝10^-4（m^3）
由以上两式可知小球在水中漂浮
G＝F水浮＝0.9N>0.8N
小球在酒精中下沉
V球＝V2＝10^-4（m^3）
m＝G/g=0.9/10=0.09(kg)
ρ球＝m /V球=0.09/10^-4=0.9×10^3(kg/m^3)

Answer 2

强啊！！！！！！！