Question

谁教我2元一次方程

Answer 1

二元一次方程组:

　　 二元一次方程组如右图所示这样，合起来有且只有两个未知数的两个一次方程，组成一个二元一次方程组。（两式都写在大括号中）
二元一次方程的解:

　　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
　　二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
　　二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
　　但二元一次方程组有解，则有只且有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解：
　　{3X+4X=12 {x-y=2
　　{6X+8Y=24 {x+y=3
　　无解：
　　{3X+4Y=18
　　{4Y+3X=24
消元:

　　“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元一次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元的方法:

　　代入消元法,(常用）
　　加减消元法,（常用）
　　顺序消元法,（这种方法不常用）

消元法的例子:

　　{x-y=3 ①
　　{3x-8y=4②
　　由①得x=y+3③
　　③代入②得
　　3（y+3)-8y=4
　　y=1
　　所以x=4
　　则：这个二元一次方程组的解
　　{x=4
　　{y=1
　所以x+5=6,y-4=2
　　所以x=1,y=6
　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
　　（三）参数换元
　　例3， x:y=1:4
　　5x+6y=29
　　令x=t,y=4t
　　方程2可写为：5t+24t=29
　　29t=29
　　t=1
　　所以x=1,y=4
　　此外，还有代入法可做题。
　　x+y=5
　　3x+7y=-1
　　解：x=5-y
　　3（5-y）+7y=-1
　　15-3y+7y=-1
　　4y=-16
　　y=-4
　　得：x=9

Answer 2

二元一次方程其实是一次函数，他的图像是一条直线；二元一次方程组有两种解法：代入消元和加减消元