Question

函数y=cos²x+2√3sinxcosx+5,x∈[-π/6,π/3]的最大值

求解，最好有过程

Answer 1

y=根号3sin2x+1/2(2cos^2x-1)+11/2
y=根号3sin2x+1/2cos2x+11/2
y=根号(3+1/4)sin(2x+θ)+11/2
y=根号13/2sin(2x+θ)+11/2
x属于【-π/6,π/3】 2x属于【-π/3,2π/3】
sinθ=1/2/(根号13/2)=1/根号13
2x+θ能取到π/2
所以最大值为 (根号13+11)/2 觉得好请采纳 谢谢

Answer 2

(*^__^*) 嘻嘻……楼上的过程很好啦，你是高一的吧，我也是哦！这种题是常规题，要灵活运用二倍角公式，降幂公式……那些三角函数公式。还有，从“y=根号3sin2x+1/2cos2x+11/2”到“y=根号(3+1/4)sin(2x+θ)+11/2”这这步要是不懂的话，看看书上P109我们老师阿钟说一般链接都不考，但这个链接很重要哦！你们的书应该也是蓝色的那本吧？必修四哦！？