Question

求一道奥数题的解法，急！！！最好不要方程

甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？
小明从家去学校领校服，去时他步行5分钟后，跑步8分钟到学校；回来时，他先步行10分钟，开始跑步，结果比去时多用了3分15秒回到家，他跑步速度与步行速度的比是？

Answer 1

解：第一次甲追上乙追上时候用时T1=400/2=20S，此时路程S甲1=1600M，S乙1=1200M
第二次甲追上乙追上时候用时T2=400/0.5=800S，此时路程S甲2=4800M，S乙2=4400M
第三次是乙追上甲 用时T3=400/1=400S ，此时S甲=1600M，S乙3=2000M
此后，直到终点 甲用时T4=2000/4.5=4000/9 ， 乙用时T5=2400/5.5=4800/11
经比较，我们得知，乙先到终点，此时，甲距离终点为S终=4.5*（T4-T5）=400/11M
首先，回来时共用时间为5+8+3.25=16.25分钟，其中跑步用了6.25分钟
那么，小明在回来时多走了5分钟，跑步却少了8-6.25=1.75分钟；也就是说走5分钟应跑1.75分钟，则跑步速度与步行速度的比是5:1.75=20:7
望采纳！祝好！

Answer 2

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Answer 3

5+8+3.25=16.25 16.25-10=6.25

Answer 4

对于问题2：
首先，回来时共用时间为5+8+3.25=16.25分钟，其中跑步用了6.25分钟
那么，小明在回来时多走了5分钟，跑步却少了8-6.25=1.75分钟；也就是说走5分钟应跑1.75分钟，则跑步速度与步行速度的比是5:1.75=20:7

Answer 5

解：第一次甲追上乙追上时候用时T1=400/2=20S，此时路程S甲1=1600M，S乙1=1200M
第二次甲追上乙追上时候用时T2=400/0.5=800S，此时路程S甲2=4800M，S乙2=4400M
第三次是乙追上甲 用时T3=400/1=400S ，此时S甲=1600M，S乙3=2000M
此后，直到终点 甲用时T4=2000/4.5=4000/9 ， 乙用时T5=2400/5.5=4800/11
经比较，我们得知，乙先到终点，此时，甲距离终点为S终=4.5*（T4-T5）=400/11M