Question

【急急急】设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式【f(x)-f(-x)】/x<0的解集为

急急急急急急急急急啊

Answer 1

奇函数
f(-x)=-f(x)
所以即2f(x)/x<0

x<0
则f(x)>0
f(-1)=-f(1)=0
x>0递增则x<0也递增
所以x>-1
-1<x<0

x>0
则f(x)<0=f(1)
递增
所以0<x<1

所以
-1<x<0,0<x<1

Answer 2

奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.所以f(x)在R上为增函数
(f(x)-f(-x))/x<0
2f(x)/x<0
xf(x)<0
当x<1,f(x)<0,也就是说当x<0,f(x)<0满足条件.0<x<1,f(x)<0,不满足条件，当x>0,f(x)>0也满足条件。
所以x∈(-∞,0)(1,+∞)

Answer 3

奇函数即f(-x)=-f(x)
原式等价于 f(x)*x<0且x不等于0
亦即f(X)和x异号
根据条件画出付f（x）的图可知
解为（-1，0）并（0，1）
楼主采纳！！！！！！！！