Question

请问这道数学简便运算怎么做，要方法。

如图，图中 的7题，看不见可以点图片放大哈。

Answer 1

11/70

提示见图片

Answer 2

套用公式1/n*(n+x)=1/x[1/n-1/(n+x)]。比如上式中1/2*5=1/2*(2+3)=1/3*(1/2-1/5)。
一直分下去。。然后分组求和。数列常见方法~

Answer 3

5+7+9+11+...+57 = (5+57)*27/2 = 837

1/(2*5) + 1/(5*8) + 1/(8*11) + ... + 1/(32*35)
= (1/3)(1/2-1/5) + (1/3)(1/5-1/8) + (1/3)(1/8-1/11) + ... + (1/3)(1/32-1/35)
=(1/3)(1/2-1/5 + 1/5-1/8 + 1/8-1/11 + ... + 1/32 - 1/35)
=(1/3)(1/2 - 1/35)
= 11/70

Answer 4

先对单项，1/[x*(x+3)]=1/3[1/x-1/(x+3)]
这个你可以试着算1/x-1/(x+3)=3/[x*(x+3)]
原式等于1/3[(1/2-1/5)+(1/5-1/8)+(1/11-1/14)+...+(1/32-1/35)]=1/3(1/2-1/35)=11/70

Answer 5

原式=1/3*（1/2-1/5+1/5-1/8......+1/32-1/35）
=1/3*(1/2-1/35)
=11/70